点P是抛物线y2=4x上一动点,则点P到点(0,-1)的距离与到抛物线准线的距离之和的最小值是 ___ .

快到豆腐渣了 1年前 已收到2个回答 我来回答 举报

81747920 春芽

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解题思路:先求出抛物线的焦点坐标,再由抛物线的定义可得d=|PF|+|PA|≥|AF|,再求出|AF|的值即可.

依题设P在抛物线准线的投影为P',抛物线的焦点为F,A(0,-1).
则F(1,0),
依抛物线的定义知P到该抛物线准线的距离为|PP'|=|PF|,
则点P到点A(0,-1)的距离与P到该抛物线准线的距离之和,
d=|PF|+|PA|≥|AF|=
(0-1)2+(-1-0)2=
2.
故答案为:
2.

点评:
本题考点: 抛物线的简单性质;点到直线的距离公式.

考点点评: 本题考查抛物线的定义,考查求距离和,解题的关键是点P到点(0,-1)的距离与P到该抛物线准线的距离之和转化为点P到点(0,-1)的距离与P到焦点F的距离之和

1年前

9

2sgg 幼苗

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可以用放羊定律做的
关键还是自己动手啊

1年前

0
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