如图、四边形ABCD内接于园O.E为BA,CD延长线的交点.

如图、四边形ABCD内接于园O.E为BA,CD延长线的交点.
求证三角形EDA相似于三角形EBC
求证AD*CE=BC*AE
332905899 1年前 已收到3个回答 举报
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圣豪mark 幼苗

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（1）证明：
∵四边形ABCD内接于⊙O
∴∠EDA=∠B,∠EAD=∠C
∴△EAD∽△EBC
（2）证明：
∵△EAD∽△EBC
∴AD/BC=AE/EC
∴AD*EC=BC*AE

1年前

8

正在潜水 幼苗

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有∠E=∠E，又四点共圆，所以∠C+∠DAB=180°。又因为∠DAB+∠DAE=180°，
所以∠C=∠DAE。所以三角形EDA∽三角形EBC（两个角相等了），所以AD*CE=BC*AE

1年前

2

你我有缘 幼苗

共回答了121个问题 举报

外角等于内对角,所以 角EAD = 角B
又共角E，所以三角形EDA相似于三角形EBC。
对应边成比例：AD:BC=AE:CE,即AD*CE=BC*AE。

1年前

0
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