6位无符号二进制数的表示范围
在计算机科学和数字系统中，二进制是最基础的数制。一个“6位无符号二进制数”指的是一个由6个二进制位（bit）组成的数字序列，每个位上的值只能是0或1。由于是无符号数，这6位全部用于表示数值的大小，没有保留位用于表示正负号。因此，它能表示的最小十进制整数是当所有位都为0时，即“000000”，对应的十进制数为0。那么，它能表示的最大十进制整数是多少呢？这需要计算当所有6个位都为1时的数值。
计算最大值的原理与方法
要找出6位二进制数“111111”对应的十进制数，最直接的方法是应用二进制转十进制的权重计算法。在一个二进制数中，从右向左（从最低位到最高位），每一位的权重分别是2的0次方、2的1次方……依此类推。因此，对于6位二进制数“111111”，其十进制值 = 1×2⁵ + 1×2⁴ + 1×2³ + 1×2² + 1×2¹ + 1×2⁰。计算这个算式：2⁵=32，2⁴=16，2³=8，2²=4，2¹=2，2⁰=1。将它们相加：32+16+8+4+2+1 = 63。所以，6位无符号二进制数能表示的最大十进制整数是63。
理解这个问题的另一个有效角度是：n位无符号二进制数能表示的不同数值总数是2ⁿ个（从0到2ⁿ-1）。当n=6时，总共可以表示2⁶=64个不同的数，范围是从0到（64-1），即0到63。因此，最大值是63，而不是64（64已经超出了6位的表示范围，需要7位二进制“1000000”来表示）。回到题目中的选项，A.64、B.31、C.32、D.63，正确答案显然是D.63。掌握这一计算原理，对于理解计算机的数据存储、内存寻址等基础概念至关重要。