如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、BC、CA上，且DE ∥ CA，DF ∥ BA．

如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、BC、CA上，且DE ∥ CA，DF ∥ BA．
下列四种说法：①四边形AEDF是平行四边形；②如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形；③如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形；④如果AD⊥BC且AB=AC，那么四边形AEDF是菱形．
其中，正确的有（　　）个．
A．1
B．2
C．3
D．4

熊熊小 1年前已收到1个回答举报

转世紫霞幼苗

共回答了12个问题采纳率：100% 举报

∵DE ∥ CA，DF ∥ BA，
∴四边形AEDF是平行四边形，选项①正确；
若∠BAC=90°，
∴平行四边形AEDF为矩形，选项②正确；
若AD平分∠BAC，
∴∠EAD=∠FAD，
又DE ∥ CA，∴∠EDA=∠FAD，
∴∠EAD=∠EDA，
∴AE=DE，
∴平行四边形AEDF为菱形，选项③正确；
若AB=AC，AD⊥BC，
∴AD平分∠BAC，
同理可得平行四边形AEDF为菱形，选项④正确，
则其中正确的个数有4个．
故选D．

1年前

可能相似的问题

如图,在△ABC中,分别画出:如图,在△ABC中,分别画出：（1）AB上的高CD；（2）∠ABC的角平分线BE；（3）B

1年前1个回答
如图如图如图已知Rt△ABC,∠ACB=90°,∠ABC=30°,AB=2,分别以△ABC的三条边为直径作半圆,则图中

1年前1个回答
如图,△ABC中,BP,CP分别平分∠ABC,∠ACB.

1年前1个回答
如图，△ABC中，∠A=100°，BI、CI分别平分∠ABC，∠ACB，求∠BIC；若BM、CM分别平分∠ABC，∠AC

1年前
如图,在△ABC中,IB、IC分别平分∠ABC、∠ACB

1年前3个回答
如图已知△ABC的周长是20,OB,OC分别平分∠ABC

1年前1个回答
如图,已知△ABC,BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线

1年前2个回答
如图,已知△ABC,BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线

1年前1个回答
如图所示,在△ABC中,AP,BP分别平分∠BAC,∠ABC.

1年前1个回答
如图,在三角形ABC中,BI,CI分别平分 ∠ABC,∠ACB.

1年前2个回答
如图,CD DE分别是△ABC的两条高.求证:△AED相似△ABC

1年前2个回答
如图,在△ABC中,BD,CE分别是∠ABC,∠ACB的平分线

1年前1个回答
如图,在△ABC中,BD,CE分别是∠ABC,∠ACB的平分线.

1年前1个回答
如图△ABC三边长分别是BC=17，CA=18，AB=19，过△ABC内的点P向△ABC三边分别作垂线PD，PE，PF，

1年前
如图△ABC三边长分别是BC=17，CA=18，AB=19，过△ABC内的点P向△ABC三边分别作垂线PD，PE，PF，

1年前
如图△ABC三边长分别是BC=17，CA=18，AB=19，过△ABC内的点P向△ABC三边分别作垂线PD，PE，PF，

1年前
如图,在△ABC中,BD,CE分别是∠ABC,∠ACB的角平分线,

1年前1个回答
已知：如图，∠ABC=∠DCB，BD、CA分别是∠ABC、∠DCB的平分线．

1年前2个回答
已知：如图，∠ABC=∠DCB，BD、CA分别是∠ABC、∠DCB的平分线．

1年前1个回答
已知：如图，∠ABC=∠DCB，BD、CA分别是∠ABC、∠DCB的平分线．

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答