数学、、急死个人了!如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形ABCD为正方形,点B（-40,0）,D（0,40）,

数学、、急死个人了!
如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形ABCD为正方形,点B（-40,0）,D（0,40）,E为AD边的中点,G为x轴正半轴上一点,连结EG交y轴于点F.
（1）若OF=EF,求经过点E,F的直线的解析式.
（2）在（1）的条件下,现有一动点P,从点A出发,沿A—E—F—O的路线运动,过点P作PM⊥AB于M,PN⊥BO于N.
1>当x为何值时,矩形PMBN恰好是一个正方形?
2>若设矩形PMBN的面积为S,试求S与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.
3>在点P从A点运动到O点的整个过程中,试问是否存在这样的X的值,使矩形PMBN的面积恰好为888.若存在,求出X的值；若不存在,请说明理由.

九日公子 1年前已收到3个回答举报

拉丁271 幼苗

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(1)设F点坐标为(0,y),则OF=y,EF=√(DE^2+DF^2)=√(20^2+(40-y)^2),
根据OF=EF,有y=√(20^2+(40-y)^2),
得80y=2000,即y=25,所以F(0,25).
直线EF过点E,F,其斜率k=(40-25)/(-20-0)=-3/4；
直线EF过点F,得到直线EF的解析式：y=-3/4*(x-0)+25=-3/4*x+25.
(2)
1>显然,当P点在线段EF上时,矩形PMBN可能是正方形.
设P(x,y),因为P在EF上,所以满足y=-3/4*x+25,
又PMBN是正方形,所以PM=PN,即40+x=y,联立方程组解得x=-60/7,y=220/7.
故x=-60/7时,矩形PMBN恰好是一个正方形.
2>当P在AE上时,-40

1年前

淡蓝色的我幼苗

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(1) E的坐标为(-20, 40). 设F的坐标为(0, a).
OF = EF, OF^2 = EF^2
(0-0)^2 + (a - 0)^2 = (-20 -0)^2 + (40 - a)^2
a = 25
过点E，F的直线的解析式:
(y - 25)/(x - 0) = (40 - 25)/(-20-...

1年前

帅不坏幼苗

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(1)因为E为中点，所以E点坐标为（-20,40）
设点F坐标为（0,y），所以DF=40-y
因为OF=EF，所以EF=y
在直角△DEF中，ED^2+DF^2=EF^2,即20^2+(40-y)^2=y^2
解得，y=25，所以F点坐标为（0,25）
设直线EF为y=kx+b，把点E和F的坐标代入，得
40=-20k+b，25=b
解得，...

1年前

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