2010年10月1日我国成功发射了探月卫星“嫦娥二号”,“嫦娥二号”卫星在距月球表面100km的圆形轨道上绕月运行,较“

2010年10月1日我国成功发射了探月卫星“嫦娥二号”,“嫦娥二号”卫星在距月球表面100km的圆形轨道上绕月运行,较“嫦娥一号”距月球表面200km的圆形轨道要低,这有利于对重点地区做出精细测绘.比较两颗卫星在上述各自轨道上运行的情况,下列说法中正确的是(  )
A. “嫦娥二号”运行的线速度比“嫦娥一号”小
B. “嫦娥二号”运行的加速度比“嫦娥一号”小
C. “嫦娥二号”运行的角速度比“嫦娥一号”小
D. “嫦娥二号”运行的周期比“嫦娥一号”小
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假格格 春芽

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解题思路:对于月球的卫星,万有引力提供向心力,根据万有引力公式和向心力公式列式求解即可.

对于月球的卫星,万有引力提供向心力,设卫星的质量为m、轨道半径为r、月球质量为M,有
F=F
F=G[Mm
r2
F=m
v2/r]=mω2r=m([2π/T])2r
因而
G[Mm
r2=m
v2/r]=mω2r=m([2π/T])2r=ma
解得
v=

GM
r
ω=

GM
r3
T=[2πr/v]=2π

r3
GM
a=
GM
r2
由于探月卫星“嫦娥二号”的轨道半径较小,故其线速度大、角速度大、公转周期小、加速度大;
故选D.

点评:
本题考点: 人造卫星的环绕速度;人造卫星的加速度、周期和轨道的关系.

考点点评: 本题关键抓住万有引力提供向心力,列式求解出线速度、角速度、周期和加速度的表达式,再进行讨论.

1年前

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