数学问题（按应用题格式具体回答）

数学问题（按应用题格式具体回答）
设函数f(x),g(x)为定义域相同的奇函数,试问F（x)=f(x)+g(x)是奇函数还是偶函数,为什么?
zzhh2347 1年前 已收到4个回答 举报
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乖猫de鱼 春芽

共回答了13个问题采纳率：92.3% 举报

因为f(x),g(x)为定义域相同,所以可以进行运算.
又因为f(x),g(x)为奇函数,
所以f(-x)=-f(x),g(-x)=-g(x).
又因为F(x)=f(x)+g(x),
则F(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)-g(x)=-[f(x)+g(-x)]=-F(x),
所以F(x)=f(x)+g(x)为奇函数.

1年前

6

c_nan 幼苗

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(x)=f(x)+g(x)因为你没好好去学。

1年前

2

terry76 幼苗

共回答了61个问题 举报

奇函数满足f（－x）＝－f（x）
F(-x)＝f（－x）＋g（－x）＝－f（x）－g（x）＝－〔f（x）＋g（x）〕＝－F（x）
所以是奇函数

1年前

0

4902137 幼苗

共回答了3个问题 举报

因为f(x),g(x)为定义域相同，所以可以进行运算。
又因为f(x),g(x)为奇函数，
所以f(-x)=-f(x),g(-x)=-g(x)。
又因为F(x)=f(x)+g(x)，
则F(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)-g(x)=-[f(x)+g(-x)]=-F(x),
所以F(x)=f(x)+g(x)为奇函数。
谢谢有问题!~

1年前

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