求下列函数的间断点及其类型(1)f(x)=1/{1-e^[x/(1+x)]}(2)f(x)=lim(n趋近于无穷大)1/

求下列函数的间断点及其类型
(1)f(x)=1/{1-e^[x/(1+x)]}
(2)f(x)=lim(n趋近于无穷大)1/(1+x^n)
悠悠麦麦 1年前 已收到2个回答 举报

棉花糖白猫 幼苗

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答:
(1).x≠-1,x≠0.
当x→-1-时,f(x)→0;当x→-1+时,f(x)→1.所以x=-1为第一类间断点中的跳跃间断点.
当x→0-时,f(x)→+∞;当x→0+时,f(x)→-∞.所以x=0为第二类间断点中的无穷间断点.
(2).x≠-1.
若n为奇数当x→-1-时f(x)→-∞;当x→-1+时f(x)→+∞.所以x=-1为第二类间断点中的无穷间断点.
若n为偶数无间断点.

1年前 追问

8

悠悠麦麦 举报

你能把求极限的过程说的更详细些吗?第二问答案给的是-1和+1,你能肯定答案是错的吗

举报 棉花糖白猫

回复:求极限有两种方法,一种是代很夸张的值,比较直观,一般自己分析的时候用合适。 比如这里第一问x→-1-,可以令x=-1.00000001,这时分母为-0.00000001,分式为100000000,非常大; 第二种方法就是专业一点的,x→-1-,分母→0-,所以分式为-1/0-→+∞,就是这样。 哦,对,第二问当x→1-时,x^n→0,f(x)=1,当x=1时f(x)=1/2,当x→1+时x^n→+∞,f(x)→0。 此时x=1为第一类间断点中的跳跃间断点。 其实我开始的时候也在纠结,x=1时它是不是平滑的。

不会流泪的狼 幼苗

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(1)、间断点是0 是可去间断点
(2)、间断点是0 是可去间断点

1年前

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