高等数学变力做功的问题.设质点p沿以AB为直径的下半圆周,从点A(1,2)运动到B(3,4)的过程中,受变力F的作用,F

高等数学变力做功的问题.
设质点p沿以AB为直径的下半圆周,从点A(1,2)运动到B(3,4)的过程中,受变力F的作用,F的大小等于点P到原点O的距离,方向垂直于线段OP,与Y轴正向的夹角小于π/2,求变力F对质点P做的功.
7i2si 1年前 已收到1个回答 举报
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悲剧沙漏 幼苗

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力F=-yi+xj,功W=∫-ydx+xdy,积分路径是从A到B的下半圆周.圆的方程是(x-2)^2+(y-3)^2=2,参数方程x=2+√2cost,y=3+√2sint,t从-3π/4到π/4.
W=∫(-3π/4到π/4) (2√2cost+3√2sint+2)dt=2π-2.

1年前

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