若函数fx=ax^3-bx+4.当X=2时 fx有极值-4/3

若函数fx=ax^3-bx+4.当X=2时 fx有极值-4/3
1 求ab
2 关于x方程fx=k有三个零点求实数k的范围
A冰鼠A 1年前 已收到1个回答 举报

芳草比连天 幼苗

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1)f'(x)=3ax^2-b
由题意,f'(2)=0,即12a-b=0
且f(2)=-4/3,即8a-2b+4=-4/3,即4a-b=-8/3
两式相减:8a=8/3,得a=1/3
故b=12a=4
即a=1/3,b=4.ab=4/3
2.f(x)=1/3x^3-4x+4
f'(x)=x^2-4=(x+2)(x-2)
极值点为x=-2,2
f(-2)=28/3为极大值
f(2)=-4/3为极小值
当k位于(-4/3,28/3)时,f(x)=k有3个不同零点.

1年前

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