某市为打造“绿色城市”,积极投入资金进行河道治污与园林绿化两项工程、已知2013年投资1000万元,预计2015年投资1

某市为打造“绿色城市”,积极投入资金进行河道治污与园林绿化两项工程、已知2013年投资1000万元,预计2015年投资1210万元.若这两年内平均每年投资增长的百分率相同.
(1)求平均每年投资增长的百分率;
(2)已知河道治污每平方需投入400元,园林绿化每平方米需投入200元,若要求2015年河道治污及园林绿化总面积不少于35000平方米,且河道治污费用不少于园林绿化费用的4倍,那么园林绿化的费用应在什么范围内?
lwhdebaobei 1年前 已收到1个回答 举报

很帅的oo 幼苗

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解题思路:(1)设平均每年投资增长的百分率是x.根据2013年投资1000万元,得出2014年投资1000(1+x)万元,2015年投资1000(1+x)2万元,而2015年投资1210万元.据此列方程求解;(2)设2015年河道治污面积为a平方米,园林绿化面积为12100000−400a200平方米,根据2015年河道治污及园林绿化总面积不少于35000平方米及河道治污费用不少于园林绿化费用的4倍列出不等式组,解不等式组即可.

(1)设平均每年投资增长的百分率是x.
由题意得1000(1+x)2=1210,
解得x1=0.1,x2=-2.1(不合题意舍去).
答:平均每年投资增长的百分率为10%;

(2)设2015年河道治污面积为a平方米,园林绿化面积为[12100000−400a/200]平方米,
由题意,得

a+
12100000−400a
200≥35000①
400a≥
12100000−400a
200×200×4②,
由①得a≤25500,
由②得a≥24200,
∴24200≤a≤25500,
∴968万≤400a≤1020万,
∴190万≤1210万-400a≤242万,
答:园林绿化的费用应在190万~242万的范围内.

点评:
本题考点: 一元二次方程的应用;一元一次不等式组的应用.

考点点评: 本题考查了一元二次方程及一元一次不等式组的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的关系,列出方程或不等式组.

1年前

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