六年级高分题1/2+1/6+1/12+.+1/9900

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19498520 春芽

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1/2=1-1/2
1/6=1/2-1/3
1/12=1/3-1/4
……
1/99-1/100=1/9900
因此原式可化为
1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/99-1/100
=1-(1/2-1/2)-(1/3-1/3)-(1/3-1/3)-……-(1/99-1/99)-1/100
=1-0-0-0-……-0-1/100
=99/100

1年前

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