如图，三角形ABC和三角形DEF分别是等腰直角三角形．已知DF=6，AB=5，EB=2.6，则阴影部分的面积是_____
如图，三角形ABC和三角形DEF分别是等腰直角三角形．已知DF=6，AB=5，EB=2.6，则阴影部分的面积是______．
赞 smwanxp 幼苗
共回答了20个问题采纳率：90% 举报
解题思路：因为△ABC和△DEF都是等腰三角形，所以有EF=DF=6，BC=AB=5，又因为∠E=∠C=45°，所以∠EHC=90°，由此∠AGH=45°，又∠EGB=∠AGH=45°，因此，三角形EBG也是等腰直角三角形，同理三角形AGH、EIC都是等腰直角三角形，有EB=BG=2.6，AG=2.4，由此可以求阴影部分的面积．
S△AGH=12×2.4×2.4×12=1.44；又因为BF=EF-EB=3.4，所以FC=BC-BF=5-3.4=1.6；S△FCI=12×1.6×1.6=1.28；所以阴影的面积为：S阴影=S△ABC-S△AGH-S△FCI=12×5×5-1.44-1.28=12.5-1.44-1.28=9.78；答：阴影部分的...
点评：
本题考点： 组合图形的面积．
考点点评： 此题主要考查等腰直角三角形的特点，进行合理的图形拼组是解决此题的关键．
1年前
10
可能相似的问题
你能帮帮他们吗