若关于X的方程4^x-a*2^x+4=0在【0,2】内有实根,求实数a的取值范围

哈姆雷特1983 1年前已收到3个回答举报

共回答了21个问题采纳率：85.7% 举报

用分离变量的思想：
4^x-a*2^x+4=0
a*2^x=4^x+4
a=2^x+4/2^x
在【0,2】内有解,只要求值域即可
令t=2^x,则t属于【1,4】
a=t+4/t,
这是对勾（耐克）函数,在第一象限勾底为t=2
所以,在【1,2】上递减,【2,4】上递增
t=2时,a=4；
t=1或t=4时,a=5；
所以,a的取值范围是【4,5】

1年前

深蓝色达达幼苗

共回答了49个问题举报

令2^x=t, 由0≤x≤2得 1≤t≤4
4^x-a*2^x+4=0得 t² - at +4=0
即 a= (t² +4)/t= t+4/t
只要求出y=t+4/t的范围即可。
y=t+4/t求导得y'=1- 4/t² 其中 1≤t≤4
t=2时有最小值，y=4， t=1时y=5， t=4时y=...

1年前

plum823 幼苗

共回答了24个问题举报

4^x-a*2^x+4=0
化解
y=2^x
y^2-ay+4=0
(y-a/2)^2=(a^2)/4-4≥0
a^2≥16
a≤-4或a≥4........................................................................................1
关于X的方程4^x-a...

1年前

可能相似的问题

关于x的方程x^2-|x-a|=0有三个不同的实根,则实数a的取值范围

1年前1个回答
已知关于的x方程x|x-a|=a有三个不同的实根,则a的取值范围?

1年前2个回答
当a≠b时,证明关于x的分式方程1/（x-a)+1/(x-b)=1有两个实根.

1年前3个回答
若关于x的方程25^x-a*5^x+a=0有两个不同实根,求a的取值范围

1年前1个回答
若关于x的方程25^x-a·5^x+a=0有两个不同实根,求a的取值范围

1年前1个回答
4,若关于X的方程4^x-a*2^x+4=0在【0,2】内有实根,求实数a的取值范围

1年前3个回答
（2010•武汉模拟）若关于x的方程x|x-a|=a有三个不相同的实根，则实数a的取值范围为（　　）

1年前1个回答
若关于x的方程x^2+2x+a+3=0和x^2+x-a=0中至少有一个方程有实根,求实数a的取值范围

1年前2个回答
若关于x的方程lnx^2-x-a=0在区间[1,3]内恰有两个相异的实根,则实数a的取值范围是?

1年前1个回答
已知关于x的方程4ax^2+4(a-1)x-a=0（a>1）在【四分之一,三分之一】内有实根,求a的范围?

1年前1个回答
已知m,n是关于x的方程（x-a）（x-b）-1=0的两实根,实数a,b,m,n的大小关系为什么是m

1年前2个回答
1`证明：如果p2＋q2=2,则p＋q≤2． 2`关于x的方程4^x-a×2^x+1=0(a∈R)有实根的充要条件是麻

1年前1个回答
已知函数f(x)={log2x (x>=0) 3^x(x=0) 且关于x的方程f(x)+x-a=0有且只有一个实根.求a

1年前
一元二次判别式一、证(x-a)（x-a-b)=1有2个不等实根二、 a b c 为三角形abc的三边,关于x方程(c-

1年前1个回答
判别方程(x-a)(x-a-b)=1的实根个数(a,b是实数）

1年前1个回答
A={a∈R|a≥0},B={a∈R|方程x²+x-a有实根}

1年前1个回答
已知函数f(x)=e^x+1/x-a当a>1,判断方程f(x)=0实根的个数

1年前1个回答
求证方程(x-a)(x-a-b)有两个实根,其中一个大于a,另一个小于a(a,b均为实数)

1年前1个回答
求证：方程(x-a)(x-a-b),有两个实根,其中一个大于a,另一个小于a（a、b均为实数）

1年前3个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答