导数证明不等式求证：ln（x＋1）＞x－0.5x∧2望详解定义域为x＞0

独孤妥剑 1年前 已收到3个回答 举报
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54tk 幼苗

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令 f(x) = ln(x+1) - x + 0.5x² ,x>0
f'(x) = 1/(x+1) - 1 + x = x²/(x+1) > 0
f(x)单调递增
f(x)>f(0) = 0
即 ln(x+1) > x - 0.5x²

1年前

2

分分的家 幼苗

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把y=ln（x+1）和y=-1/2 x²+x的图像都作出来就可以了

1年前

2

白仪 幼苗

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当x＜0的时候不成立吧

1年前

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