已知扇形的周长为10cm，面积为4cm2，则扇形的圆心角α的弧度数为______．

qt520250 1年前 已收到2个回答 举报
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杨丑蟾 幼苗

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解题思路：根据题意设出扇形的弧长与半径，通过扇形的周长与面积，即可求出扇形的弧长与半径，进而根据公式α=[l/r]求出扇形圆心角的弧度数．

设扇形的弧长为：l，半径为r，所以2r+l=10，
∵S扇形=[1/2]lr=4，
解得：r=4，l=2
∴扇形的圆心角的弧度数是：[2/4]=[1/2]；
故答案为：[1/2]．

点评：
本题考点： 扇形面积公式．

考点点评： 本题主要考查扇形的周长与扇形的面积公式的应用，以及考查学生的计算能力，此题属于基础题型．

1年前

1

cjcycjcy 幼苗

共回答了997个问题 举报

设半径为x，弧长为y
2x+y=10
1/2xy=4
可以求出x=1,y=8或x=4,y=2
1)当x=1,y=8时
8=nπ*1/180,n=1440/π
2）当x=4,y=2时
2=nπ*4/180,n=90/π
所以圆心角度数为1440/π或90/π
希望采纳！

1年前

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