已知函数f(x)=-x四次方+2x平方+3,（1）求函数f(x)的极值（2）当x属于【-3,2】时,求函数的值域

juanalaloca 1年前 已收到1个回答 举报
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hu3201 幼苗

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令 t=x^2>=0 ,则 x^4=t^2 ,
因此 f(x) = -t^2+2t+3 = -(t-1)^2+4 .
（1）当 x 为任意实数时,t 为非负数,因此当 t=1 时 f(x) 最大为 4 ,
所以函数值域为 （-∞,4] .
（2）当 -3

1年前 追问

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juanalaloca 举报

第（2）不应该是4<=t<=9

举报 hu3201

x 从 -3 增加到 2 ，中间要取 0 ，此时 x^2 最小为 0 。
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