如图所示，A是放置在光滑水平面上的滑块，其质量为M，滑块的上端面是一水平台面，台面的长度和高度均为h

如图所示，A是放置在光滑水平面上的滑块，其质量为M，滑块的上端面是一水平台面，台面的长度和高度均为h，滑块的侧面有一条长度为[1/8]圆周的圆弧形光滑槽，槽底跟水平面相切．另有一条高为H的固定光滑导轨，导轨的底端正好对准A的滑槽．B是一个质量为m的小球，m=0.4M，它由导轨的顶端滑下，初速度为零．试问：欲使小球撞击中A的平台，高度比[H/h]的数值范围是多少？

twins009 1年前已收到1个回答举报

tennisgao 幼苗

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对小球下落到上抛之前，由机械能守恒，有
mg(H?h)＝
1
2mv2；
若小球刚好越过平台，则有斜抛过程
水平：h=v_x×t；
竖直：vy＝g
t
2；
且v2＝
v2x+
v2y；
由题意知上抛时与竖直方向呈45度角，故v_x=v_y；
综合以上各式可得
v2＝
2v2x＝gh；
即有mg(H?h)＝
1
2mgh；
即：[H/h＝
3
2]．
若小球刚好到达平台左端，则有
H=h，
故1＜
H
h＜
3
2．

1年前

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