cdmika 幼苗
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设这个四位数第一、第二位数字为x,第三、第四位数字为y,
则这个四位数为:1000x+100x+10y+y=11(100x+y).
说明这个四位数能被11整除.因为这个四位数又是一个完全平方数,那么100x+y也能被11整除.
∵100x+y=99x+(x+y),99x能被11整除,
∴x+y能被11整除,
∵x<10,y<10,
∴x+y=11.
∵这个四位数是一个正整数的平方得到的,
∴y只能是0、1、4、5、6、9,
∵x+y=11,
∴x=11-y且x<10,
解得:x=7,x=6,x=5,x=2,
y=4 y=5;y=6;y=9.
∴这个四位数只可能是7744,6655,5566,2299,
∵只有7744是一个完全平方数(88的平方等于7744〕.
∴这辆旅游车的牌照号码为7744.
点评:
本题考点: 一元一次方程的应用.
考点点评: 用到的知识点为:四位数的表示方法:千位上的数字×1000+百位上的数字×100+十位上的数字×10+个位数字,要熟练掌握.
1年前
1年前1个回答
1年前2个回答
你能帮帮他们吗