已知直线l:3x-y+3=0,则点P(4,5)关于l的对称点为______.

maodongwei 1年前 已收到2个回答 举报

eewwwqqb 幼苗

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解题思路:设点Q(m,n)是P(4,5)关于l的对称点,根据轴对称的性质建立关于m、n的方程组,解出m=-2且n=7,即可得到点P(4,5)关于l的对称点坐标.

设点Q(m,n)是P(4,5)关于l的对称点,
则有


5−n
4−m=−
1
3
3•
4+m
2−
5+n
2+3=0,解之得

m=−2
n=7
∴Q坐标为(-2,7),即为所求的对称点
故答案为:(-2,7)

点评:
本题考点: 与直线关于点、直线对称的直线方程.

考点点评: 本题求定点关于定直线的对称点坐标,着重考查了直线的基本量与基本形式、轴对称的性质等知识,属于中档题.

1年前

5

gzangie 幼苗

共回答了253个问题 举报

设对称点坐标为 Q(m,n)。连接PQ。
PQ与题目中直线垂直,可以列出一个方程。
PQ中点坐标在直线上,又列出一个方程。
解以上2元1次方程,推出Q点坐标(m,n)。过程如下:
--------------------------
直线l: y = 3x+3,其斜率为 3。因此PQ斜率为 -1/3
(n-5)/(m-4) = - 1/3
即...

1年前

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