以直角三角形ABC的两条边AC,BC为边向外做正方形ACDE和BCGH,连结BE,AH交于点P,求证CP垂直AB

以直角三角形ABC的两条边AC,BC为边向外做正方形ACDE和BCGH,连结BE,AH交于点P,求证CP垂直AB
利用解析法

小M_张嘎 1年前已收到2个回答举报

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以AC、BC为坐标轴建立平面直角坐标系如图,设A、B的坐标分别为(a,0),(0,b)
则E,H的坐标分别为（a,-a),(-b,b)
BE的方程为 y=-(a+b)x/a+b,即 ay=-(a+b)x+ab……(1)
AH的方程为 y=-b(x-a)/(a+b) 即 -(a+b)y=bx-ab……(2)
(1)+(2)得 -by=-ax
∴y/x=a/b 即CP的斜率为 a/b
而AB的斜率为 -b/a
∴ AB、CP的斜率积为 -1
∴ CP垂直AB

1年前

荣成人幼苗

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给个图来。。。这样很难看的

1年前

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你能帮帮他们吗

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