如 图所示,物体在离斜面底端4 m处由静止滑下,若动摩擦因数均为0.5,斜面倾角为37°,斜面与平面间由一小段圆弧连接,求物体能在水平面上滑行多远。 物体在斜面上受重力 mg 、支持力 N 1 、摩擦力 f 1 的作用,沿斜面加速下滑(因μ=0 .5 2 作用下做减速运动,直至停止 对物体 在斜面上时进行受力分析,如图甲所示 下滑阶段: N 1 = mg cos37° 故 f 1 =μ N 1 =μ mg cos37° 由动能定理得: mg sin37° l 1 -μ mg cos37° l 1 = mv 1 2 -0 ① 在水平运动过程中受力分析如图乙所示 f 2 =μ N 2 =μ mg 由动能定理得-μ mg l 2 =0- mv 1 2 ② 由①②式可得 l 2 = l 1 = ×4 m=1.6 m 法二:对物体受力分析同上 物体运动的全过程中,初、末状态速度均为零,对全过程应用动能定理 mg sin37° l 1 -μ mg cos37° l 1 -μ mg l 2 =0 得 l 2 = l 1= ×4 m=1.6 m