（2013•葫芦岛）如图所示，水平地面上放着物体A和B，且mA：mB=9：7．B与地面的接触面积为1.4×103

（2013•葫芦岛）如图所示，水平地面上放着物体A和B，且m_A：m_B=9：7．B与地面的接触面积为1.4×10³ cm²，对地面的压强为2500Pa．用滑轮组匀速提升A物体时，滑轮组的机械效率是90%（不计绳重和摩擦，取g=10N/kg）
求：
（1）B的质量；
（2）匀速提升B时滑轮组的机械效率；
（3）用此滑轮组以0.1m/s的速度匀速向上提升A时，人的拉力的功率多大．

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解题思路：（1）根据公式G=F=pS计算出物体的重力，从而根据m=[G/g]计算出物体B的质量；
（2）根据A、B质量关系，得A的质量为45kg，根据A的机械效率可算得动滑轮重50N，然后根据公式η=

W有用

W总

×100%=[GhGh+G动h×100%得出滑轮组的机械效率；
（3）根据滑轮组的省力特点计算出拉力的大小，计算出拉力的速度，根据P=

W/t]=Fv计算拉力的功率．

（1）由p=[F/S]得，G=F=pS=2500Pa×1.4×10³×10^-4m²=350N
则mB=[G/g]=[350N/10N/kg]=35kg
（2）m_A：m_B=9：7，mB=35kg，所以mA=45kg
则G_A=m_Ag=45kg×10N/kg=450N；
η=
W有用
W总=[Gh
Gh+G动h=
G
G+G动
则G_动=
GA
ηA-G_A=
450N/90%]-450N=50N
则η_B=
GB
GB+G动×100%=[350N/350N+50N]×100%=87.5%
（3）由图知，滑轮组由2段绳子承担物重，v_物=0.1m/s，所以v_绳=2v_物=0.2m/s
F=[1/2]（G_A+G_动）=[1/2]×（450N+50N）=250N
则P=Fv_绳=250N×0.2m/s=50W．
答：（1）B的质量是35kg；
（2）匀速提升B时滑轮组的机械效率是87.5%；
（3）人的拉力的功率是50W．

点评：
本题考点：滑轮组绳子拉力的计算；机械效率的计算；功率的计算．

考点点评：此题考查了滑轮组的省力特点、压强公式的应用，重力的计算、机械效率及功率的计算，关键是正确对滑轮组进行受力分析，得出动滑轮的重力．

1年前

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