1至100以内所有不能被3整除的数的和是______．

解题思路：用1至100以内所有整数的和减去所有能被3整除的数的和，就是所有不能被3整除的数的和；据此先求出1～100这100个数的和，再求出100以内所有能被3整除的数的和（各个数位上的数的和是3的倍数），以上二和之差就是所有不能被3整除的数的和．

1～100这100个数的和：1+2+3+4+5+6+…98+99+100=101×50=5050；
100以内所有能被3整除的数的和：
3+6+9+12+15+15+…+93+96+99，
=（3+99）×33÷2，
=102×33÷2，
=3366÷2，
=1683；
100以内所有不能被3整除的数的和：5050-1683=3367．
故答案为：3367．

点评：
本题考点： 数的整除特征．

考点点评： 解决此题关键是先求出1～100这100个数的和与100以内所有能被3整除的数的和，进一步求出所有不能被3整除的数的和．

3466

3,6,9,12,...,99的和是
(3+99)*33/2=1683
5050-1683=3367

3,6,9,12,...,99的和是 (3+99)*33/2=1683 ，而1至100的和为5050，所以结果为5050-1683=3367