如图所示，质量为m的带电油滴以v0的速度从水平放置的平行金属板A、B中央飞入电场，已知板长为L，板间距离为d，当AB间加

如图所示，质量为m的带电油滴以v₀的速度从水平放置的平行金属板A、B中央飞入电场，已知板长为L，板间距离为d，当AB间加电压U₀，且A板电势高于B板电势时，带电油滴恰好沿中轴直线穿过电场，重力加速度为g，求：

（1）油滴带电的电性和所带的电荷量；
（2）油滴恰好从下板右端边缘飞出时两板所加的电压；
（3）油滴从下板右端边缘飞出时的动能．

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解题思路：（1）因带电粒子在电场中直线穿过，所以受到的电场力和重力大小相等、方向相反，所以电场力向上，又因A板电势高，所以带电粒子带负电．由二力平衡列式可求出带电粒子的带电量；
（2）根据初速度大小和板的长度，可求出带电粒子在板间的运动时间，因要求粒子刚好从下极板右端飞出，此时的位移式

2]，结合运动学公式和牛顿第二定律列式可求出此时的电压；
（3）对粒子的运动过程运用动能定理列式求解即可．

（1）当AB间加电压U时，带电粒子恰好沿直线穿过电场，可知带电粒子受到的重力和电场力是一对平衡力，电场力向上，由题意知电场的方向向下，所以带电粒子带负电．
由平衡条件有：q
U0
d=mg …①
解得：q=[mgd
U0 …②
（2）粒子从下板右端边缘飞出过程做类似平抛运动，根据类似平抛运动的分运动公式，有：
L=v₀t …③

d/2]=[1/2at2 …④
根据牛顿第二定律，有：
mg-q
U
d=ma …⑤
联立②③④⑤解得：
U=
mg
d(g-
d
v21
L2)
（3）对偏转过程，根据动能定理，有：
mg（
d
2]）--q（[U/2]）=E_K-[1/2m
v20] …⑥
解得：E_k=[1/2m
v20+
1
2mgd-
1
2qU
答：（1）油滴带电的电性为负，所带的电荷量为
mgd
U0]；
（2）油滴恰好从下板右端边缘飞出时两板所加的电压为[mg/d(g-
d
v21
L2)；
（3）油滴从下板右端边缘飞出时的动能为
1
2m
v20+
1
2mgd-
1
2qU．

点评：
本题考点：带电粒子在混合场中的运动．

考点点评：本题关键是明确粒子的受力情况和运动规律，然后根据类似平抛运动的分运动公式和动能定理列式求解，基础问题．

1年前

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