已知数列{an}zhong ,a1=1,且Sn=Sn-1\2Sn-1+1(n大于等于2),求an

已知数列{an}zhong ,a1=1,且Sn=Sn-12Sn-1+1(n大于等于2),求an
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当风恋上雨 1年前 已收到1个回答 举报

珠珠糖 幼苗

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等号两边取倒数,分离常数,移项即得1/Sn-1/Sn-1=2,所以数列{1/Sn}是个第二项是1/3,公差是2的等差数列,所以1/Sn=1/3+(n-2)*2.做到这一步,剩下的你也会做了.最后下结论的时候,注意an是个分段的数列,即要分成n=1和n≥2的情况,接下来的工夫由你来做咯.

1年前

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