二分之一+六分之一+十二分之一+二十分之一+三十分之一+四十二分之一+五十六分之一+七十二分之一=几

迷雾中的qq 1年前 已收到4个回答 举报

ran_825 幼苗

共回答了20个问题采纳率:90% 举报

答案是8/9,因为1/2=1-1/2
1/6=1/2--1/3
类似的,1/72=1/8--1/9,
所有项想加中间就没有了,答案就是1--1/9=8/9.(这种方法在数列中就是裂项相消法)
希望可以帮到您.

1年前

1

还是蓝咖啡 幼苗

共回答了24个问题 举报

1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72
=1/2+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+(1/6-1/7)+(1/7-1/8)+(1/8-1/9)
=1/2+1/2-1/9
=1-1/9
=8/9

1年前

2

wang173173 幼苗

共回答了83个问题 举报

1/2=1/(1*2)=1-1/2
1/6=1/(2*3)=1/2-1/3
1/12=1/(3*4)=1/3-1/4
........
1/72=1/(8*9)=1/8-1/9
左边相加等于右边相加
所以答案等于8/9.

1年前

1

ee诚 幼苗

共回答了15个问题 举报

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252

1年前

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