在平面直角坐标系中,已知△abc是等边三角形,且点ab的坐标分别为a(-1,1)b(-5,1)求顶点c关于原点o的对称点

在平面直角坐标系中,已知△abc是等边三角形,且点ab的坐标分别为a(-1,1)b(-5,1)求顶点c关于原点o的对称点的坐标

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a(-1,1)b(-5,1)
ab=√[（-5-（-1））²+（1-1）²]=4
设c(x,y),只要让ac=bc=4即可
即（x+1）²+（y-1）²=16
（x+5）²+（y-1）²=16
易知x+1与x+5异号
且丨x+1丨=丨x+5丨
-x-1=x+5
x=-3
所以y=1±2√3
易知c关于原点o的对称点的坐标c'（3,-1±2√3）

1年前

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