如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上．求证：

解题思路：（1）根据全等三角形的判定定理SSS可以证得△ABD≌△ACD；
（2）利用（1）的全等三角形的对应角相等可以推知∠BAE=∠CAE；然后根据全等三角形的判定定理SAS推知△ABE≌△ACE；最后根据全等三角形的对应边相等知BE=CE．

证明：（1）∵D是BC的中点，
∴BD=CD，
在△ABD和△ACD中，


BD＝CD
AB＝AC
AD＝AD(公共边)，
∴△ABD≌△ACD（SSS）；
（2）由（1）知△ABD≌△ACD，
∴∠BAD=∠CAD，即∠BAE=∠CAE，
在△ABE和△ACE中，


AB＝AC
∠BAE＝∠CAE
AE＝AE(公共边)
∴△ABE≌△ACE （SAS），
∴BE=CE（全等三角形的对应边相等）．

点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质．

考点点评： 本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质．解答此题也可以利用等腰三角形“三线合一”的性质来证明相关三角形的全等．

已知条件，
AB=AC,∠BAE=∠CAE
△ABE≌△ACE(边角边)
∴BE=CE