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(1)方法一:
证明:∵OB=OC
∴∠OBC=∠OCB,
∵∠OBC+∠OCB+∠COB=180°,
∠BOC=2∠CBE,
∴2∠OBC+2∠CBE=180°,
∴∠OBC+∠CBE=90°,
∴OB⊥BE,
∵点B在⊙O上,
∴BE是⊙O的切线.
方法二:
证明:连接AC
∵AB为⊙O的直径,
∴∠BCA=90°.
∴∠BAC+∠CBA=90°,
∵∠BOC=2∠CBE,
∠BOC=2∠BAC,
∴∠BAC=∠CBE,
∴∠CBE+∠CBA=90°,
∴OB⊥BE,
∵点B在⊙O上,
∴BE是⊙O的切线.
(2)连结OD.
∵∠COB=120°,
∠BOC=2∠CBE,
∴∠CBE=60°,
∵BE⊥CD,
∴∠CEB=90°,
∴∠BCE=30°,
∴∠BOD=60°,
∴∠COD=60°,
∵OC=OD,
∴△OCD是等边三角形,
∴OD=CD=6,
∴
BD=
60π×6
180=2π.
点评:
本题考点: 切线的判定;弧长的计算.
考点点评: 此题主要考查了弧长公式的应用以及等边三角形的判定和切线的性质和判定等知识,熟练掌握切线的性质是解题关键.
1年前
1年前1个回答
1年前1个回答
你能帮帮他们吗