用对数求导发则求下列函数的导数y=(tan x)^sin x+x^x

kaixinhongyu 1年前 已收到1个回答 举报

宛欣 春芽

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对于(tanx)^sinx,
取对数得到
lny1=sinx *ln tanx
求导得到
y1'/y1=cosx *ln tanx +sinx *1/tanx *1/cos²x
故y1'=(tanx)^sinx *(cosx *ln tanx +1/cosx)
对于x^x
取对数得到
lny2=x *lnx
求导得到
y2'/y2=lnx +x *1/x=lnx +1
故y2'= lnx *x^x +x^x
所以y的导数
y'=(tanx)^sinx *(cosx *ln tanx +1/cosx) + lnx *x^x +x^x

1年前

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