如图.a+b=17,ab=60.求阴影部分面积

给你个最简单的方法：
遇到这类题先不要急着求a 和b各自的值,
看看是不是只用条件就可以做到解答
这块阴影面积,要连接BE 就会分成两个三角形,BED 和 BEF
分别把ed=a-b和ef=b看做底边,bc=a 和ec=b看成高,
则有这块阴影面积等于 (a-b)*b +b^2 再除以2.
展开：a^2-ab+b^2 =a^2+2ab+b^2 -3ab =(a+b)^2 -3ab
这样条件中的 a+b 和ab是不是都用上了?代入即可 17^2 -3*60=109.
最后别忘了除以2?应该是54.5,
明白了吗?

S阴影=54.5

(a+b)^2=17^2=289

a^2+b^2+2ab=289

a^2+b^2+2*60=289

a^2+b^2=169

S=a^2+b^2 - 0.5*a^2-0.5*(a+b)*b

=a^2+b^2 - 0.5*a^2-0.5*ab-0.5*b^2

=0.5(a^2+b^2-ab)

=0.5(a^2+b^2-ab)

=0.5(169-60)

=54.5

。a+b=17，ab=60

可知a=12，b=5