jjfanny23 幼苗
共回答了20个问题采纳率:60% 举报
(1)证明:∵D1D⊥面ABCD,AC⊂面ABCD,
∴D1D⊥AC,
在正方形ABCD中,AC⊥BD,
∵AC⊂面AB1C,
∴面BB1DD1⊥面AB1C;
(2)过点A点作AO⊥B1C交B1C于O,则O点为B1C的中点,连结D1O,D1C,
则D1B1=B1C=CD1,
∴D1O⊥B1C,
设正方体的棱长为a,连结AD1,
在△AOD中,AO=
6
2,OD1=
6
2,AD1=
2,
由余弦定理得cos∠AOD1=
AO2+O
D21−A
D21
2AO•OD1=[1/3],
即二面角A-B1C-D1的平面角的余弦值为[1/3];
(3)直线B1C在平面ABCD的射影为BC,
则∠B1CB是直线B1C与平面ABCD所成的角,
则∠B1CB=45°.
点评:
本题考点: 直线与平面所成的角;平面与平面垂直的判定.
考点点评: 本题主要考查面面垂直的判定依据空间角的求解,要求熟练相应的判断定理以及空间角的求解.
1年前
1年前1个回答
你能帮帮他们吗