（2014•沙坪坝区模拟）如图，⊙O的半径是1，PA、PB分别切⊙O于A、B两点，连接OA、OB．若∠P=60°，则图中

（2014•沙坪坝区模拟）如图，⊙O的半径是1，PA、PB分别切⊙O于A、B两点，连接OA、OB．若∠P=60°，则图中阴影部分的面积是（　　）
A．[π/3]
B．[2π/3]
C．[π/4]
D．[π/5]

春春我想抱抱你 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：先根据切线的性质得∠OAP=∠OBP=90°，再根据四边形内角和为360°可计算出∠AOB=360°-∠OAP-∠OBP-∠P=120°，然后根据扇形的面积公式求解．

∵PA、PB分别切⊙O于A、B两点，
∴OA⊥PA，OB⊥PB，
∴∠OAP=∠OBP=90°，
∴∠AOB=360°-∠OAP-∠OBP-∠P=360°90°-90°-60°=120°，
∴阴影部分的面积=
120•π•12
360=[1/3]π．
故选A．

点评：
本题考点：切线的性质；扇形面积的计算．

考点点评：本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径；经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点；经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心．也考查了扇形的面积公式．

1年前

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