AB是圆O直径,弦CD⊥AB于H,弦AE的延长线交CD的延长线于F,P是DF上一点,且PE=PF

AB是圆O直径,弦CD⊥AB于H,弦AE的延长线交CD的延长线于F,P是DF上一点,且PE=PF
若BE交CD于Q且AE=QE,CD=2倍根号3,BH=1,求PE长度
c1016 1年前 已收到5个回答 举报

独狼名士 幼苗

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∵⊙O中AB是直径、AB⊥CD,∴CH=HD=√3,∴CH*HD=AH*BH,∴√3*√3=AH*1,∴AH=3,
∴AB=3+1=4,∵AF⊥BE,∴∠B+∠A=∠F+∠A,∴∠B=∠F,又∵AE=QE,∴△AEB≌△QEF(AAS),
∴QF=AB=4,∵PE=PF,∴∠PEF=∠F,∵∠PEQ+∠PEF=∠PQE+∠F=Rt,∴∠PEQ=∠PQE,
∴PE=PQ,∴PE=1/2QF=1/2*4=2,解毕.

1年前

6

hyf1985910 幼苗

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我也不知道!

1年前

2

zq3028 幼苗

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我才小学五年级

1年前

2

美耗子 幼苗

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最好把图写上

1年前

0

未知的生活 幼苗

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连OD,作PG⊥EF于G
∵DH=CD/2=√3
BH=1
∴∠OBD=60°
又OD=OB
∴△OBD等边
∴OB=BD=2
∵BE⊥AF FH⊥AB
∴∠ABE=∠QFE(都是∠A的余角)
又AE=QE
∴Rt△ABE≌Rt△QFE(HL)
∴AB=QF=2OB=4
又PE=PF
∴PG垂直平分EF
∴P是QF中点
∴PE=QF/2=2

1年前

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