请举例说明hope什么时候是可数名词什么时候是不可数的?

hope当名词时有三个意思
1.希望,期望.在这里可以是不可数名词,也可以是不可数名词,但是不可数名词的性质较强.
e.g.She gave up hope of becoming a lawyer.她放弃了当律师的梦想.
2.可能性；期待,期望.在这里可以是不可数名词,也可以是不可数名词,但是不可数名词的性质较强.
e.g.There is little hope that he will be promoted.他升迁的机会不大.
3.所期待的事物,寄望的人物；寄托.在这里必须是可数名词,而且通常用单数形式表示.
e.g.He is the hope of our school.他是我们学校的希望.

通常抽象名词是不可数的，但是hope的用法很特殊：
There is much hope of further improvement.
大有进一步改进的希望。（不可数）
但在很多口语话的文字中，用的是可数形式：
Some hope(s)! (=What a hope!)
真是妄想! 决不可能!

有可数的时候吗？