一个长方形的周长是42cm,经分割两次(如下图中甲、乙两图)
一个长方形的周长是42cm,经分割两次(如下图中甲、乙两图)
一个长方形的周长是42厘米,经分到两次(如下图中甲、乙两图),图甲中四部分的面积比是A:B:C:D=1:2:4:8
已关闭 10 [ 标签：长方形周长,面积 ] □夕林~木甜 2010-06-07 18:45
一个长方形的周长是42厘米,按不同比例分割（如下图中甲、乙两图）,图甲中四部分面积比为A∶B∶C∶D=1∶2∶4∶8,图乙中四部分面积比为M∶N∶S∶P=1∶3∶9∶27.已知长方形D和长方形P宽的差与长的差之比为1∶3,求原大长方形的面积是多少?
左边是甲,右边是乙.
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一个长方形的周长是42厘米,按不同比例分割（如下图中甲、乙两图）,图甲中四部分面积比为A∶B∶C∶D=1∶2∶4∶8,图乙中四部分面积比为M∶N∶S∶P=1∶3∶9∶27.已知长方形D和长方形P宽的差与长的差之比为1∶3,求原大长方形的面积是多少?
左边是甲,右边是乙.
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面积S=15×6=90（㎝²）.
设A的长和宽分别为X1,Y1,则D的长和宽分别为4X1,2Y1；
同样则M的长和宽分别为X2,Y2,P的长和宽分别为9X2,3Y2.
由总长方形的长宽相等得：3Y1=4Y2,5X1=10X2,即Y2=3/4 Y1,X2=1/2X1.①
由长方形D和长方形P宽的差与长的差之比为1∶3得：(3Y2-2Y1)/(9X2-4X1)=1/3.②
把①带入②并化简得Y1=(2/3)X1.③
由总长方形周长为42得：5X1+3Y1=21.④
把③带入④即可解得X1=3,Y1=2,X2=Y2=3/2；
于是面积S=5X1×3Y1=15×6=90(㎝²).
设A的长和宽分别为X1,Y1,则D的长和宽分别为4X1,2Y1；
同样则M的长和宽分别为X2,Y2,P的长和宽分别为9X2,3Y2.
由总长方形的长宽相等得：3Y1=4Y2,5X1=10X2,即Y2=3/4 Y1,X2=1/2X1.①
由长方形D和长方形P宽的差与长的差之比为1∶3得：(3Y2-2Y1)/(9X2-4X1)=1/3.②
把①带入②并化简得Y1=(2/3)X1.③
由总长方形周长为42得：5X1+3Y1=21.④
把③带入④即可解得X1=3,Y1=2,X2=Y2=3/2；
于是面积S=5X1×3Y1=15×6=90(㎝²).
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