（2014•奉贤区二模）如图，边长分别为a、b的实心正方体甲、乙放在同一水平地面上，它们对地面的压强均为p，求：

解题思路：（1）已知正方体甲的边长，可求得其面积，根据水平面上物体的压力和自身的重力相等，求出正方体甲对水平地面的压力；
（2）因为实心正方体甲、乙，所以利用p=[F/S]=[G/S]=[mg/S]=[ρVg/S]=[ρSgh/S]=ρgh推导出甲的密度；
（3）根据它们对地面的压强均为p，结合公式p=ρgh可判断出两者的密度大小比例，又是沿水平方向切去体积均为V的部分，底面积不变，压力的变化部分是切去的V的部分，再结合公式p=[F/S]计算．

（1）S_甲=a²，由p=[F/S]可得甲对地面的压力F_甲=pS_甲=pa²，
（2）因为甲为实心正方体，则对地面的压强为p，
由p=[F/S]=[G/S]=[mg/S]=[ρVg/S]=[ρSgh/S]=ρgh，
可得甲的密度ρ_甲=[p/ga]；
（2）∵p_甲=p_乙，
∴ρ_甲gh_甲=ρ_乙gh_乙，
即ρ_甲ga=ρ_乙gb，
∴
ρ甲
ρ乙=[b/a]；
∵在两正方体上部沿水平方向切，
∴底面积不变，
对地面的压力变化是切去的部分，即△F=ρVg
所以，两正方体对地面压强的变化量之比：

△p甲
△p乙=

△F甲
S甲

△F乙
S乙=

ρ甲Vg
S甲

ρ乙Vg
S乙=
ρ甲Vg
S甲×
S乙
ρ乙Vg=
ρ甲
ρ乙×
S乙
S甲=

点评：
本题考点： 压强的大小及其计算；密度的计算．

考点点评： p=[F/S]是计算压强的普适公式，对于形状规则的固体来说，也可以用p=ρgh来计算固体压强，做题时要注意体会，本题相对比较难，属于难题．