（14分）如图，ABCD是正方形空地，边长为30m，电源在点P处，点P到边AD，AB距离分别为 m， m．某广告公司计划

(1) ，定义域为 ．（2）当AN长为 m时，液晶广告屏幕 的面积 最小．


试题分析：（1） ． …………………………………2分
．……………………4分
∵ ， ∴ ．
∴ ． …………………6分
定义域为 ．……………………………7分
（2） = ，…9分
令 ，得 （舍）， . …………………10分
当 时， 关于 为减函数；
当 时， 关于 为增函数；
∴当 时， 取得最小值． ……………13分
答：当AN长为 m时，液晶广告屏幕 的面积 最小．……14分
点评：研究数学模型，建立数学模型，进而借鉴数学模型，对提高解决实际问题的能力，以及提高数学素养都是十分重要的．建立模型的步骤可分为： (1) 分析问题中哪些是变量，哪些是常量，分别用字母表示； (2) 根据所给条件，运用数学知识，确定等量关系； (3) 写出 的解析式并指明定义域。