求一道数学上的证明题证明题~证明题：若X与Y相互独立,则D(X+Y)=D(X)+D(Y)

l流浪的鱼 1年前 已收到2个回答 举报
赞

kjml13 花朵

共回答了13个问题采纳率：84.6% 举报

D(X+Y)=E((X+Y)^2)-(E(X+Y))^2 =E(X^2+Y^2+2XY)-(E(X)+E(Y))^2 =E(x^2)+E(y^2)+2E(XY)-(E(X))^2-(E(Y))^2-2E(x)E(y) =E(x^2)-(E(X))^2 + E(y^2)-(E(Y))^2 = D(X)+D(Y)主要利用XY独立,E（YX）...

1年前

10

三醉清风 幼苗

共回答了14个问题 举报

关键在于独立的 充 要 条件E（YX）=E（X）E（Y）
由方差与期望之间得关系有
D(X+Y)=E((X+Y)^2)-(E(X+Y))^2
=E(X^2+Y^2+2XY)-(E(X)+E(Y))^2
=E(x^2)+E(y^2)+2E(XY)-(E(X))^2-(E(Y))^2-2E(x)E(y)
=E(x^2)-(...

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.024 s. - webmaster@yulucn.com