明天早上交卷了 会的告诉下 这题

明天早上交卷了 会的告诉下 这题
如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,M、N分别是AC、BD的中点,试说明：MN⊥BD
（题目是自己画的 不太准确的地方 请见谅）
在这部电 1年前 已收到5个回答 举报
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流水无名 春芽

共回答了21个问题采纳率：85.7% 举报

证明：连接MB、MD.
∵M是AC的中点,∠ABC＝90°
∴MB是Rt△ABC斜边上的中线
∴MB＝AM
同理,MD＝AM
∴MB＝MD
又∵ N是BD的中点
∴BN＝DN又MN＝MN
根据“边边边”定理
∴△MBN≌△MDN
∴MB＝MD,
△MBD是等腰三角形.
∴MN是等腰△MBD的中线
∴MN⊥BD

1年前

8

夏夜如烟 幼苗

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其实ls做复杂了，只要md=mb=1/2ac就可得mn垂直bd了

1年前

2

dafoohao 幼苗

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证明：连接MB、MD。
∵M是AC的中点，∠ABC＝90°
∴MB是Rt△ABC斜边上的中线
∴MB＝AM
同理，MD＝AM
∴MB＝MD
又∵ N是BD的中点
∴BN＝DN又MN＝MN
根据“边边边”定理
∴△MBN≌△MDN
∴MB＝MD，
△MBD是等腰三角形。
∴MN是等腰△MBD的中线

1年前

2

sunkwaicn 幼苗

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5555555555555

1年前

2

peng7017 幼苗

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一楼那位，你做得对的，不过可以不用证全等，直接用等边三角形的定理更简单

1年前

2
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你能帮帮他们吗

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