已知异面直线m、n,点A、B在直线m上,点C、D在直线n上,求证:直线AC、BD是异面直线

zy1996 1年前 已收到1个回答 举报

Jouice 花朵

共回答了26个问题采纳率:88.5% 举报

证明:假设AC、BD不是异面直线,那么AC,BD必在某一个平面(记为α)内,即A,B,C,D均属于平面α,由平面性质知直线m、n均包含于平面α,“这与已知m,n是异面直线矛盾”,即m,n是异面直线.
点评:当题中末给出图形也没有直线的平行或相交等条件时,可从异面直线的定义反证.

1年前

8
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.015 s. - webmaster@yulucn.com