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千千夜 幼苗
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(Ⅰ)从x∈{-1,0,1},y∈{-2,-1,2}取两个数x,y的基本事件有
(-1,-2),(-1,-1),(-1,2),
(0,-2),(0,-1),(0,2),
(1,-2),(1,-1),(1,2),共9种
设“向量
a⊥
b”为事件A
若向量
a⊥
b,则2x+y=0,
∴事件A包含的基本事件有(-1,2),(1,2),共2种
∴所求事件的概率为P(A)=
2
9;
(Ⅱ)二元数组(x,y)构成区域Ω={(x,y)|-1<x<1,-2<y<2},
设“二元数组(x,y)满足x2+y2≥1”为事件B,
则事件B={(x,y)|-1<x<1,-2<y<2,x2+y2≥1},
如图所示,
∴所求事件的概率为P(B)=1−
π×12
2×4=1−
π
8.
点评:
本题考点: 几何概型;古典概型及其概率计算公式.
考点点评: 本题主要考查古典概型以及几何概型,对于古典概型的问题,一般要列出所有的事件,以及所求事件包含的事件,再由古典概型计算公式即可得到结果.对于几何概型的问题,一般要通过把试验发生包含的事件同集合结合起来,根据集合对应的图形做出面积,用面积的比值得到结果.
1年前
已知向量坐标求向量长度如已知向量a=(-3,4)如何求|a|
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