如图,已知直线y1=k1x+b1分别与x轴,y轴交于点A、B,另一条直线y2=k2x+b2经过点C(0,1),且把△AO

如图,已知直线y1=k1x+b1分别与x轴,y轴交于点A、B,另一条直线y2=k2x+b2经过点C(0,1),且把△AOB分成面积相等的两部分,试分别确定两条直线的解析式.
uipm 1年前 已收到1个回答 举报

Ring_Girl 幼苗

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解题思路:利用待定系数法把A(2,0),B(0,2)代入y1=k1x+b1中可得b1=2,k1=-1,然后再根据三角形的中线平分三角形的面积可得y2=k2x+b2经过点C(0,1),A(2,0),再计算出b2=1,k2=-[1/2],进而得到函数解析式.

根据图象可得A(2,0),B(0,2),
∵直线y1=k1x+b1分别与x轴,y轴交于点A、B,


b1=2
2k1+2=0,
解得:b1=2,k1=-1,
∴直线y1=k1x+b1的解析式为:y1=-x+2.
∵C(0,1),
∴C是OB中点,
∵另一条直线y2=k2x+b2经过点C(0,1),且把△AOB分成面积相等的两部分,
∴一条直线y2=k2x+b2经过点A(2,0),


b2=1
2k2+b2=0,
解得b2=1,k2=-[1/2],
∴直线y2=k2x+b2经的解析式为:直线y2=-[1/2]x+1.

点评:
本题考点: 两条直线相交或平行问题.

考点点评: 此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式,关键是找出两函数图象所经过的点.

1年前

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