已知抛物线y^2=4x的焦点F与椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的一个焦点重合,它们在第一象限内的交点为T,
已知抛物线y^2=4x的焦点F与椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的一个焦点重合,它们在第一象限内的交点为T,
且TF与x轴垂直,则椭圆的离心率为?
且TF与x轴垂直,则椭圆的离心率为?
赞 gong94101026 春芽
共回答了14个问题采纳率：78.6% 举报
y^2=4x的焦点F(1,0),即c=1
由TF与x轴垂直
则TF=P=b²/a=4/2=2,即b²=2a
由a²=b²+c²
即a²=2a+1,即a²-2a-1=0
即解得a=1+√2
即e=c/a=1/(1+√2)=1*(√2-1)/(1+√2)(√2-1)=√2-1
由TF与x轴垂直
则TF=P=b²/a=4/2=2,即b²=2a
由a²=b²+c²
即a²=2a+1,即a²-2a-1=0
即解得a=1+√2
即e=c/a=1/(1+√2)=1*(√2-1)/(1+√2)(√2-1)=√2-1
1年前 追问
8
回TF=P是抛物线的性质，P就是过抛物线焦点垂直以对称轴的弦长的一半 TF=b²/a，是椭圆中过焦点且垂直以对称轴的弦长公式的一半 你把x1代入这个思路也对，可能是你算错了，我直接用的是公式而已。
可能相似的问题
-
1年前3个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
你能帮帮他们吗