已知:如图(1)在△abc中,∠c大于∠b,ad垂直bc于d,ae平分∠bac.

已知:如图(1)在△abc中,∠c大于∠b,ad垂直bc于d,ae平分∠bac.
(1)求证∠ead=2分之一(∠c-∠b)
（2）若ae为三角形abc的角平分线,f为ae上的一点,且fd垂直bc于d,如图二,求证∠efd=二分之一（∠c-∠b
（3）如图三,若f点在ae的延长线上,上述结论还成立吗?
图一

catmusic 1年前 已收到1个回答 举报
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felon 幼苗

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1)∵AE平分∠BAC
∴∠BAE=1/2∠BAC=1/2(180°-∠B-∠C)
∵AD⊥BC
∴∠BAD=90°-∠B
∠EAD=∠BAD-∠BAE=90°-∠B-1/2(180°-∠B-∠C)=1/2(∠C-∠B)
2)过A作AG//FD
∵AG//FD
∴∠EFD=∠EAG
∵∠EAG=1/2(∠C-∠B)
∴∠EFD=1/2(∠C-∠B)
3)还是成立,证明方法与第2）小题一样

1年前

7
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