电暖气是常见的家用电器之一，某电暖气的电路示意图如图甲所示．L 1 和L 2 是两个指示灯，R 1 和R 2 为电热丝，

电暖气是常见的家用电器之一，某电暖气的电路示意图如图甲所示．L₁ 和L₂ 是两个指示灯，R₁ 和R₂ 为电热丝，通过调节旋转开关可以改变电暖气的档位．为避免引起火灾，使电暖气被碰倒时能够自动断开电路，可以在电路中接入一个“防倾倒开关”．“防倾倒开关”及其原理如图乙所示，在电暖气的底部有一个伸出外壳的塑料杆，当电暖气放置在水平地面时，塑料杆受到地面竖直向上的力而被顶起，接通顶部的触点．如果电暖气发生倾倒，塑料杆底部不受力，在弹簧的作用下顶部触点断开，电暖气便不再工作，该装置起到了“自动开关”的作用．在某次使用中，电暖气的旋钮开关接到档位“1”时，2min消耗的电能是48000J．已知R₁ ：R₂ =4：7，指示灯L₁ 和L₂ 的电阻很小可忽略不计．
（1）“防倾倒开关”最好应安装在图甲的电路示意图中A、B、C、D、E哪一点处；
（2）求电热丝R₂ 的阻值；
（3）当旋钮开关分别置于档位1和档位2时，求此电暖气的最大和最小功率的比值．

polariscoco 1年前已收到1个回答举报

xqwshy 幼苗

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（1）为了防止短路现象，在电热器被碰倒时，切断火线，“倾倒开关”要接在C点；
（2）旋钮开关接触点“1”时的等效电路如图1所示：

∵指示灯L₂ 的电阻很小可忽略，
∴旋钮开关接静触点“1”时，2min消耗的电能：
W=
U 2
R 1 + R 2 t，
R₁ +R₂ =
U 2
W t=
(220V) 2
48000J ×120s=121Ω，
∵R₁ ：R₂ =4：7，
∴R₁ =44Ω，R₂ =77Ω；
（3）旋钮开关接触点“2”时的等效电路如图2所示
∵指示灯L₁ 的电阻很小可忽略，
∴图2中，电热器消耗功率最大，P₁ =
U 2
R 1 ，
图1中，电热器消耗功率最小，P₂ =
U 2
R 1 + R 2 ，
∴
P 1
P 2 =

U 2
R 1

U 2
R 1 + R 2 =
R 1 + R 2
R 1 =
121Ω
44Ω =
11
4 ．
答：（1）“防倾倒开关”最好应安装在图甲的C处；
（2）电热丝R₂ 的阻值为77Ω；
（3）当旋钮开关分别置于档位1和档位2时，电暖气的最大和最小功率的比值为11：4．

1年前

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