21、如图,在△ABD和△ACE中,有下列四个等式：①AB=AC ②AD=AE ③∠1=∠2 ④BD=CE．看补充

解法一：如果AB=AC,AD=AE,BD=CE,那么∠1=∠2．
已知：在△ABD和△ACE中,AB=AC,AD=AE,BD=CE,
求证：∠1=∠2．
证明：∵AB=AC,AD=AE,BD=CE,
∴△ABD≌△ACE,
∴∠BAD=∠CAE,
∴∠1=∠2．
解法二：如果AB=AC,AD=AE,∠1=∠2,那么BD=CE．
已知：在△ABD和△ACE中,AB=AC,AD=AE,∠1=∠2,
求证：BD=CE．
证明：∵∠1=∠2
∴∠BAD=∠CAE,而AB=AC,AD=AE,
∴△ABD≌△ACE
∴BD=CE．

已知：AB=AC,AD=AE,角1=角2
求证：BD=CE
证明：因为角1=角2
所以角1十角CAD=角2十角DAC
又因为AB=AC,AD=AE
所以BAD和CAE全等
所以BD=CE