如图所示,在水平桌面的边角处有一轻质光滑的定滑轮,一条不可伸长的轻绳绕过定滑轮分别与物块A、B相连,细绳处于伸直状态,物

如图所示,在水平桌面的边角处有一轻质光滑的定滑轮,一条不可伸长的轻绳绕过定滑轮分别与物块A、B相连,细绳处于伸直状态,物块A和B的质量分别为mA=8kg和mB=2kg,物块A与水平桌面间的动摩擦因数μ=0.1,物块B距地面的高度h=0.15m.桌面上部分的绳子足够长.现将物块B从h高处由静止释放,直到A停止运动.(g取10m/s2)求:
(1)A在桌面上运动的距离;
(2)A在水平桌面上运动的时间.
stone2438 1年前 已收到1个回答 举报

芭蕾玉兔 幼苗

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解题思路:分别对AB运用牛顿第二定律列出方程,可求解落地前的加速度,B落地后,A在摩擦力作用下做匀减速运动,由牛顿第二定律即可求得落地后的加速度;
B落地前,A做匀加速直线运动,B落地后,A做匀减速运动,根据运动学基本公式即可求解时间.

(1)对B研究,由牛顿第二定律得:
mBg-T=mBa1…①
同理,对A:
T-f=mAa1…②
f=μNA…③
NA=mAg…④
由①②③④解得:
a1=
mBg−μmAg
mA+mB=
20−0.1×80
10=1.2m/s2
B做匀加速直线运动:
h=
1
2 a1t12…⑤
v=a1t1…⑥
解得:
t1=0.5s…⑦
v=0.6m/s
B落地后,A在摩擦力作用下做匀减速运动:
f=mAa2…⑧
解得:
a2=
μmAg
mA=1m/s2
则A继续滑行的位移x=
v2
2a2=
0.36
2=0.18m
所以A在桌面上运动的距离s=h=x=0.18+0.15=0.33m
(2)A减速运动时间为:
t2=
v
a2=
0.6
1=0.6s
故A在水平桌面上运动的时间为:
t=t1+t2=0.5s+0.6s=1.1s
答:(1)A在桌面上运动的距离为0.33m;
(2)A在水平桌面上运动的时间为1.1s.

点评:
本题考点: 牛顿第二定律;匀变速直线运动的位移与时间的关系.

考点点评: 本题主要考查了牛顿第二定律及运动学基本公式的直接应用,难度适中.

1年前

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