椭圆周长 长轴500,短轴200,求周长!

海没天 1年前 已收到3个回答 举报
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nickzhl 幼苗

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椭圆周长的精确计算要用到积分或无穷级数的求和.如
L = 4a * sqrt(1-e^sin^t)的(0 - pi/2)积分,其中a为椭圆长轴,e为离心率
近似计算,可用以下公式:
L = pi(1.5(a+b)-sqrt(ab)),其中a,b分别为椭圆长轴和短轴
代入得
L=3381.7910112256838147437903586476

1年前

6

爱有多远就在今天 幼苗

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楼主什么水平？高中以下放弃吧，大学中使用积分求就行了，可以先算上半圆的：可以表示为y=b根号（1-x^2/a^2）,dx上的距离可以看做是直线，dl=根号（dx)^2+(dy)^2,dy用dx表示再把dl从-a到a积起来就行了。
最佳答案给楼上，那是我另一个号。

1年前

1

诱ll 幼苗

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事实上是没有公式的，只有积分式或无限项展开式。下面提供一种近似计算：
椭圆周长=圆周率*(a+b) (其中a,b为椭圆的两个半轴长)
C=350π

1年前

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